在工厂上班，被切菜机切掉手指指甲部位，5月5日切的，工伤保险没上

若工厂拒绝承认工伤，你可依据《工伤保险条例》第十四条的规定，该条例明确规定了应认定为工伤的情形，包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等。鉴于你在工厂上班时被切菜机切伤，符合工伤认定条件。你应在受伤一年内向社保局申请工伤认定，若工厂不配合，可提供工作证明、医疗记录等证据，通过法律途径要求工伤待遇，必要时可寻求法律援助或提起诉讼。
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在无工伤保险情况下，你仍可通过工伤认定程序获取补偿。具体操作包括：1. 向社保局申请工伤认定，证明工伤事实；2. 待医疗终结后申请伤残鉴定；3. 根据鉴定结果，要求工厂按工伤标准支付医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等；4. 若劳动关系解除，还可要求工厂支付一次性医疗补助金和就业补助金。
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从法律角度，你应：1. 立即就医并保存好所有医疗记录和费用清单；2. 尽快向用人单位所在地的社保局申请工伤认定；3. 收集工作证明、目击者证言等证据，以备不时之需；4. 若工厂不配合，及时向当地劳动监察部门投诉，并考虑委托律师通过法律途径维权；5. 注意保留与工厂的沟通记录，确保自己的诉求有据可查。